Water-pas ( de eigenschap ) , horizontal ; level , horizontal ; waaggerecht , de niveau (m); horizontal
Evenwijdig aan de horizon, of aan een waterspiegel die alleen onderhevig is aan de zwaartekracht. Een machinebed wordt waterpas opgesteld; een waterpas vlak,
een waterpasse vlakplaat.
„Evenwijdig aan de horizon" is horizontaal, dus loodrecht op de verticaal, en dus niet recht maar gebogen, met een kromming gelijk aan die van het aardoppervlak.
We gaan na, op welke afstand die afwijking van een rechte lijn niet meer verwaarloosbaar is. We leggen daartoe een bepaalde afstand of langs het aardoppervlak en berekenen van plaats tot plaats de zakking ten opzichte van het vertrekpunt (Fig. 1):
Fig.1 De zakking van een vloeistofspiegel als gevolg van de kromming van het oppervlak.
In het algemeen is
R = K²/8e + e/2 (1)
Waarin R = 6,3662x103 km, de straal van de aarde
k = koorde
e = pijl, de optredende zakking
Omdat R zeer groot is, heeft de tweede term in het rechterlid van (1) hier geen betekenis. Om dezelfde reden kan de koorde k gelijk genomen worden aan de doorlopen cirkelboog.
Met deze benaderingen gaat betrekking (1) over in
e = k/2 / 8R (2)
De hiermee berekende zakkingen voor verschillende afstanden tot aan het vertrekpunt zijn weergegeven in Tabel 1. Daarin zijn bovendien de afgelegde afstanden in hoekmaat opgegeven, volgens
φ =afgelegde afstand / R rad ≈ k / 2πR x 180 x 3600 bgs. (3)
Bij toepassing van een waterpas zijn de optredende zakkingen systematische afwijkingen in de meetresultaten. Daarvoor is in principe te corrigeren, maar in de praktijk is dat niet gebruikelijk. In hoeverre dat toelaatbaar is, illustreren we met metingen aan een vlakplaat (DIN 876).
We berekenen daartoe de zakkingen voor een aantal diagonaallengten van vlakplaten, en vergelijken die met de genormaliseerde vlakheidstoleranties te (Fig. 2). De resultaten zijn weergegeven in Tabel 2.
In deze tabel duidt het gerasterde gebied op vlakplaatafmetingen, waarbij de systematische afwijkingen van waterpassen een bedrag van 1% van de vlakheidstolerantie te boven gaan.
Als vlakplaten nauwkeuriger zijn, en de vlakheidsafwijkingen dus binnen de daarvoor door het normblad aangegeven grenzen blijven, wordt de 1%-grens al bij kleinere vlakplaten bereikt.
Soortgelijke overwegingen gelden voor de toepassing van waterpassen op machinebedden, een en ander vanzelfsprekend gekoppeld aan de betrokken machinespecificaties.
Fig. 2 De vlakheidstolerantie te volgens DIN 876.
Waterpasmeter
Vorige pagina